Задача из теста по физике

Задача.

Вычислите энергию, необходимую для разделения ядра изотопа азота ¹⁵N на нейтроны и протоны.

Решение.

Определим дефект массы: 

Δm = (Z∙m_p+ N∙m_n) - m_я , 

где Z, N - число протонов и нейтронов в ядре, m_p, m_n- масса свободного протона и 

свободного нейтрона, m_я - масса ядра дефект массы, данного изотопа.

Ядро изотопа азота ¹⁵N  состоит из 7 протонов и 8 нейтронов.

Для решения задачи нужны справочные данные о физических постоянных:

m_я = 15,0001088982 а.е.м. для ¹⁵N 
m_p = 1,007276466879(91) а.е.м.

m_n = 1,00866491588(49) а.е.м.

Δm = 7*1,007276466879(91)+8*1,00866491588(49)-15,0001088982

Δm = 0.12014569703857

Переведем в килограммы:

1 а. е. м. = 1,6605402(10)·10⁻²⁷ кг 

Δm = 0.12014569703857*1,6605402(10)·10⁻²⁷ кг = 0.1995067609910234058997·10⁻²⁷ кг ≈ 1,995·10⁻²⁸ кг

Вычислим энергию связи (минимальную энергию, необходимую для разделения ядра на отдельные нуклоны):

 ΔЕ = Δm *С²,

где Δm - дефект массы, С - скорость света.

В нашем случае энергия связи будет равна:

ΔЕ = 1,995·10⁻²⁸ кг*(3∙108 м/с)2= 17,995·10⁻¹² Дж ≈ 1,8·10⁻¹³ Дж 

Ответ: 1,8·10⁻¹³ Дж.

Для того, чтобы задача могла быть решена без использования дополнительной литературы и поисковых систем браузеров, необходимо при формулировании условия указывать следующие величины и соотношения:

m_я = 15,0001088982 а.е.м. для ¹⁵N 
m_p = 1,007276466879(91) а.е.м.

m_n = 1,00866491588(49) а.е.м.

1 а. е. м. = 1,6605402(10)·10⁻²⁷ кг